研究礦物在磨碎過(guò)程中的磨碎行為，首先應(yīng)該研究礦物破碎過(guò)程發(fā)生的判據(jù)，進(jìn)而才能說(shuō)明礦物的破碎及影響礦物磨碎的因素。

一、礦物的機(jī)械強(qiáng)度對(duì)磨碎的影響——巖礦破碎的判據(jù)

對(duì)于固體物料的破碎，至今仍無(wú)完善的理論解釋。雖然晶體破碎理論能比較深入地說(shuō)明品體受力后的變形及破壞原因，且能定量地進(jìn)行計(jì)算，但自然界實(shí)際礦物晶體由于存在各種宏觀或微觀缺陷，以及成礦地質(zhì)作用的千差萬(wàn)別，常導(dǎo)致理論計(jì)算與實(shí)際所需破碎力之間存在很大的出入。因此，在研究巖礦破碎問(wèn)題時(shí)，雖然可以運(yùn)用力學(xué)來(lái)分析受力狀況，但是需要多大的力或多大的力的組合才能導(dǎo)致破碎仍然是個(gè)不確定的問(wèn)題。所以單靠分析力的狀況并不解決問(wèn)題，還必須借助實(shí)際的測(cè)量。這就是說(shuō)固體理論還難以用于具體的工程計(jì)算，在工程技術(shù)上普遍采用的則是力學(xué)強(qiáng)度理論，所采用的辦法是直接測(cè)量，以便避開(kāi)固體破壞，而以某種力的狀況作為破碎的終極原因。實(shí)際測(cè)量在最簡(jiǎn)單情況下常用單位斷裂面上受力的極限一一極限強(qiáng)度來(lái)表示斷裂的條件。由于巖礦的極限強(qiáng)度是通過(guò)實(shí)際測(cè)設(shè)得到的，所以可以用來(lái)檢驗(yàn)理論是否正確，如果理論正確，就可用來(lái)回答各種情況下 巖礦的破碎能否發(fā)生。

過(guò)去一般是將材料力學(xué)中的強(qiáng)度極限作為巖礦的破碎判據(jù)，但巖石是由不同堅(jiān)固程度的礦物組成，并且常常有許多脆弱面， 破碎載荷又常是動(dòng)態(tài)的集中力，并且，在巖石破碎中還要研究破碎程度和范圍，由于巖礦的破碎過(guò)程和材料力學(xué)中梁、軸、柱的破壞有著本質(zhì)的區(qū)別。因此，只用拉、壓、剪應(yīng)力極限作判據(jù)就顯得很不充分。近年來(lái)在巖礦破壞判據(jù)研究方面已出現(xiàn)了若干種破壞的強(qiáng)度理論，例如有剪切破壞強(qiáng)度理論，脆斷破壞強(qiáng)度理論及格里菲斯的裂縫擴(kuò)展理論等等，但仍不成熟不完善，即是說(shuō)， 巖礦破碎的判據(jù)目前尚不完善，更談不上具體數(shù)值的大小。為了實(shí)際應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)可行的解決辦法仍是在規(guī)定條件下實(shí)際測(cè)量巖礦的堅(jiān)固性指標(biāo)。

盡管巖礦破壞的判據(jù)不甚清楚，但知道礦物的破壞是由礦塊內(nèi)的某種應(yīng)力超過(guò)極限強(qiáng)度所引起的，所以下面就幾種常見(jiàn)的破壞強(qiáng)度理論進(jìn)行一些分析討論。剪切破壞理論對(duì)粗性材料比較合適，按照剪切破壞理論并可以推論出單向抗拉強(qiáng)度等于單向抗壓強(qiáng)度的結(jié)論。但這對(duì)巖石的彼壞就相差太遠(yuǎn)了，因?yàn)閹r石的抗拉強(qiáng)度約只有抗壓強(qiáng)度的十分之一。脆斷破壞理論是在三個(gè)主應(yīng)力拉伸的情況下，看最大拉應(yīng)力是否達(dá)到某一臨界值作為判斷物體破壞的儂據(jù)，而對(duì)其他兩個(gè)拉應(yīng)力則不考慮；在拉應(yīng)力和壓應(yīng)力共同作用的佶況下，則以最大拉伸應(yīng)變達(dá)到某個(gè)限度作為物體是否發(fā)生斷裂的依據(jù)，且這個(gè)限度可通過(guò)試驗(yàn)確定。最大拉伸應(yīng)變ε3：

式中 E——彈性模量；

μ——泊桑比；

σ₁、σ₂、σ₃——三個(gè)主應(yīng)力。

對(duì)于脆性大的礦物而言，ε₃值不大，而對(duì)韌性大的礦物ε3值亦較大，即脆性礦物比韌性礦物容易破碎。按最大拉伸理論可以推得脆斷的抗壓強(qiáng)度是抗拉強(qiáng)度的2～5倍，對(duì)巖石來(lái)說(shuō)此數(shù)值還小于實(shí)際數(shù)值，這也許是實(shí)際礦石中隱藏著裂隙或脆弱面的緣故。

裂紋擴(kuò)展理論對(duì)巖石比較適合，巖石既有缺陷，又屬脆斷，破壞過(guò)程有裂紋產(chǎn)生及擴(kuò)展。格里菲斯提出計(jì)算臨界載荷值的公式為

式為

式中Un—表面能；

E——彈性模量；

a——裂隙之半的寬度。

從上述分析可以看出，不論哪種破壞強(qiáng)度理論，巖礦的破壞均與自身的機(jī)械強(qiáng)度有關(guān)，均要使某種應(yīng)力達(dá)到某一個(gè)極限時(shí)巖石才會(huì)發(fā)生破壞，所以，研究巖礦破碎問(wèn)題時(shí)不能離開(kāi)巖礦的機(jī)械強(qiáng)度。

二、礦物的機(jī)械強(qiáng)度對(duì)磨碎的影響——選擇性磨碎的判據(jù)

前面對(duì)巖礦破碎判據(jù)的分析說(shuō)明，玻碎過(guò)程的發(fā)生是由于巖礦內(nèi)某種應(yīng)力已達(dá)到了相應(yīng)的極限強(qiáng)度，而巖礦自身的應(yīng)力極限強(qiáng)度又是由自身的力學(xué)性質(zhì)所決定。前已述及，巖礦的硬度、韌性、解理及結(jié)構(gòu)缺陷等共同決定著它的力學(xué)性質(zhì)，通常并以機(jī)械強(qiáng)度這一綜合指標(biāo)表征巖礦的堅(jiān)固性。機(jī)械強(qiáng)度大時(shí)因承受壓力的極限強(qiáng)度亦大，破碎時(shí)就較困難；反之，機(jī)械強(qiáng)度小者，破碎就容易。

破碎行為的發(fā)生不僅與巖礦的機(jī)械強(qiáng)度有關(guān)，而且與破碎過(guò)程的其他條件有關(guān)。由子破碎行為的發(fā)生帶有隨機(jī)的性質(zhì)，因略宜用統(tǒng)計(jì)的辦法研究破碎行為�，F(xiàn)用破碎概率Wp來(lái)表征破碎行為出現(xiàn)的概率，V．V．卡碼金提出，破碎的概率Wp與巖礦的機(jī)械強(qiáng)度σ有如下關(guān)系

式中σ₀——應(yīng)力圓半徑。

如果有A、B兩種礦物，它們的機(jī)械強(qiáng)度σ_A及σ_B不同，設(shè)σ_A比σ_B大，這兩種礦物遭受相同的破碎作用時(shí)則破碎的概率為:

即是說(shuō)，機(jī)械強(qiáng)度大的礦物破碎概率小于機(jī)械強(qiáng)度小的礦物。由于機(jī)械強(qiáng)度的差異導(dǎo)致了礦物破碎概率的差異，也就導(dǎo)致了礦物磨碎行為的差異。

V．V．卡瑪金還提出了磨礦時(shí)礦物的選揮性破碎的判據(jù)K為：

由上式可見(jiàn)，如果兩種礦物的機(jī)械強(qiáng)度σ_A及σ_B相同，它們的破碎概率W_AP及W_BP也相同，這時(shí)K_P=0，即A、B兩種礦物混合磨碎時(shí)無(wú)選擇性可言。當(dāng)兩種礦物的機(jī)械強(qiáng)度σ_A及σ_B不等時(shí)，W_AP和W_BP亦不等，這時(shí)K有一確定值，表示存在破碎的選擇性。顯然，K值愈大，破碎的選擇性愈大，K值愈小破碎的選擇性也愈小。但是，直接以K值大小來(lái)判斷選擇性破碎的程度在實(shí)際破碎工程應(yīng)用上目前還比較困難。由于發(fā)生選擇性破碎時(shí) 會(huì)使兩種礦物粒子存在粒度差，所以直接以粒度差的大小來(lái)判斷選擇性破碎程度大小可能更便于實(shí)際工程上的應(yīng)用。如果以δ_c表示相對(duì)粒度差，則由兩種礦物粒子的加權(quán)算術(shù)平均直徑d_A及d_B就可算出δ_c：

從實(shí)際資料中可以認(rèn)為：

δ_c=5~10%選擇性磨碎現(xiàn)象較為顯著；

δ_c=10~30%選擇性磨碎現(xiàn)象顯著；

δ_c＞30%選擇性磨碎現(xiàn)象很顯著。

當(dāng)然，也可以考慮以某一指定粒級(jí)（如一200目）含量的差值來(lái)判別選擇性磨碎現(xiàn)象是否顯著，若差值顯著地超出粒度測(cè)定誤差波動(dòng)值就應(yīng)該認(rèn)為較顯著地存在者選擇性磨碎現(xiàn)象。